سوال -

Question

مساحت قسمت رنگی را به دست آورید

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای پیدا کردن مساحت قسمت رنگی,  باید مساحت مستطیل و دو نیم‌دایره را محاسبه کنیم., , 1. **محاسبه مساحت مستطیل:**, ,    طول مستطیل $ 9 $ سانتی‌متر و عرض آن $ 4 $ سانتی‌متر است., ,    $$,    \text{مساحت مستطیل} = \text{طول} \times \text{عرض} = 9 \times 4 = 36 \ \text{سانتی‌متر مربع},    $$, , 2. **محاسبه مساحت دو نیم‌دایره:**, ,    قطر هر نیم‌دایره برابر با عرض مستطیل یعنی $ 4 $ سانتی‌متر است,  پس شعاع هر نیم‌دایره $ \frac{4}{2} = 2 $ سانتی‌متر است., ,    مساحت یک دایره کامل با شعاع $ r $:, ,    $$,    \text{مساحت دایره} = \pi \times r^2 = \pi \times 2^2 = 4\pi,    $$, ,    مساحت یک نیم‌دایره:, ,    $$,    \text{مساحت نیم‌دایره} = \frac{1}{2} \times 4\pi = 2\pi,    $$, ,    مساحت دو نیم‌دایره:, ,    $$,    2 \times 2\pi = 4\pi,    $$, , 3. **محاسبه مساحت قسمت رنگی:**, ,    مساحت قسمت رنگی برابر است با مساحت مستطیل منهای مساحت دو نیم‌دایره:, ,    $$,    \text{مساحت قسمت رنگی} = 36 - 4\pi,    $$, ,    مقدار تقریبی $\pi$ را برابر $3.14$ قرار دهیم:, ,    $$,    4\pi \approx 4 \times 3.14 = 12.56,    $$, ,    بنابراین:, ,    $$,    \text{مساحت قسمت رنگی} \approx 36 - 12.56 = 23.44 \ \text{سانتی‌متر مربع},    $$, , پس,  مساحت قسمت رنگی تقریباً $23.44$ سانتی‌متر مربع است.